130
punti
Livello 0
COS(2·x) - SIN(2·x)·TAN(x) = 0
(COS(x)^2 - SIN(x)^2) - (2·SIN(x)·COS(x))·(SIN(x)/COS(x)) = 0
pongo:
Χ = COS(x)
Υ = SIN(x)
quindi:
Χ^2 - Υ^2 - (2·Υ·Χ)·Υ/Χ = 0
Χ^2 - Υ^2 - 2·Υ^2 = 0
Quindi risolvo:
{Χ^2 + Υ^2 = 1
{Χ^2 - 3·Υ^2 = 0
dalla seconda: Χ^2 = 3·Υ^2
per sostituzione:
3·Υ^2 + Υ^2 = 1----> 4·Υ^2 = 1
Υ = - 1/2 ∨ Υ = 1/2
SIN(x) = - 1/2 ∨ SIN(x) = 1/2
Quindi soluzione:
x = ± pi/6 + k·pi
90143
punti
Genius II