Buongiorno a tutti, qualcuno mi può dire dove sbaglio ? Grazie mille
Risultato del libro : x=5pi/3+6kpi/5 x=23pi/21+6kpi/7
Buongiorno a tutti, qualcuno mi può dire dove sbaglio ? Grazie mille
Risultato del libro : x=5pi/3+6kpi/5 x=23pi/21+6kpi/7
131
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Livello 1
x=7pi/15-6kpi/5 è uguale a x=7pi/15+6kpi/5
certamente! K è un numero intero e quindi si può prendere anche pari all'opposto di un altro. Come in questo caso.
COS(x/3 + pi/9) = - COS(2·x - 5/3·pi)
x/3 + pi/9 = p ; 2·x - 5/3·pi = q
COS(p) + COS(q) = 2·COS((p + q)/2)·COS((p - q)/2)
(formule di prostaferesi)
2·COS((p + q)/2)·COS((p - q)/2) = 0
COS((p + q)/2) = 0
(p + q)/2 = pi/2 + k·pi
((x/3 + pi/9) + (2·x - 5/3·pi))/2 = pi/2 + k·pi
(21·x - 14·pi)/18 = pi/2 + k·pi
x = 6·pi·k/7 + 23·pi/21
COS((p - q)/2) = 0
(p - q)/2 = pi/2 + k·pi
((x/3 + pi/9) - (2·x - 5/3·pi))/2 = pi/2 + k·pi
(16·pi/9 - 5·x/3)/2 = pi/2 + k·pi
x = 7·pi/15 - 6·pi·k/5
94774
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Genius II
@lucianop Grazie mille, quindi ha sbagliato il libro. Grazie mille
@lucianop Scusami se ti disturbo, dall'applicazione che uso di solito come aiuto per risolvere le equazioni mi dice che x=7pi/15-6kpi/5 è uguale a x=7pi/15+6kpi/5 perchè k è numero intero. E' giusto ?
@pietro_gladiosi
Sembrerebbe proprio di si. Buona giornata.