perché non mi vengono entrambe le soluzioni ma solo una?
le soluzioni che dovrebbero venire sono quelle nel riquadro verde
perché non mi vengono entrambe le soluzioni ma solo una?
le soluzioni che dovrebbero venire sono quelle nel riquadro verde
SIN(3/4·pi + x) + COS(x - 7/4·pi) = √2
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SIN(3/4·pi)·COS(x) + COS(3/4·pi)·SIN(x) +
+COS(x)·COS(7/4·pi) + SIN(x)·SIN(7/4·pi) = √2
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√2/2·COS(x) + (- √2/2)·SIN(x) +
+COS(x)·(√2/2) + SIN(x)·(- √2/2) = √2
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√2·COS(x) - √2·SIN(x) = √2
COS(x) - SIN(x) = 1
scriviamo meglio:
COS(α) - SIN(α) = 1 e poniamo: Υ = SIN(α) e Χ = COS(α)
Risolviamo:
{Χ^2 + Υ^2 = 1
{Χ - Υ = 1
otteniamo: [Υ = 0 ∧ Χ = 1, Υ = -1 ∧ Χ = 0]
{SIN(α) = 0
{COS(α) = 1
quindi: [α = 2kpi]
{SIN(α) = -1
{COS(α) = 0
quindi: α = 3·pi/2 + 2 kpi