sinx−(√2 −1)cosx+1−√2 =0. Qualcuno potrebbe risolverla con il metodo grafico cioè metterlo a sistema con la relazione fondamentale. Non mi escono i calcoli
sinx−(√2 −1)cosx+1−√2 =0. Qualcuno potrebbe risolverla con il metodo grafico cioè metterlo a sistema con la relazione fondamentale. Non mi escono i calcoli
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Livello 1
SIN(x) - (√2 - 1)·COS(x) + 1 - √2 = 0
SIN(x) = Υ
COS(x) = Χ
{Υ - (√2 - 1)·Χ + 1 - √2 = 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
soluzione: [Υ = 0 ∧ Χ = -1, Υ = √2/2 ∧ Χ = √2/2]
{SIN(x) = 0
{COS(x) = -1
soluzione: [x = -pi, x = pi]--->x = pi + 2·k·pi
{SIN(x) = √2/2
{COS(x) = √2/2
soluzione: [x = pi/4]----> x = pi/4 + 2·k·pi
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Genius II
@lucianop non mi escono proprio i risultati della prima soluzione del sistema
Hai sbagliato a fare i conti, probabilmente. Invia la tua risoluzione. (con i radicali si sbaglia facilmente)
{Υ - (√2 - 1)·Χ + 1 - √2 = 0
{Υ^2 + Χ^2 = 1
dalla prima: Υ = Χ·(√2 - 1) + √2 - 1
sostituisco:
(Χ·(√2 - 1) + √2 - 1)^2 + Χ^2 = 1
(Χ^2·(3 - 2·√2) + Χ·(6 - 4·√2) - 2·√2 + 3) + Χ^2 - 1 = 0
Χ^2·(4 - 2·√2) + Χ·(6 - 4·√2) - 2·√2 + 2 = 0
Risolvo: Χ = √2/2 ∨ Χ = -1
Υ = √2/2·(√2 - 1) + √2 - 1
Υ = √2/2
Υ = (-1)·(√2 - 1) + √2 - 1
Υ = 0
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Genius II