Buonasera,è giusto come risolto?
Buonasera,è giusto come risolto?
6
punti
Livello 0
y' = y^3 sin 2x
equazione non lineare del primo ordine a variabili separabili
y = 0 é una soluzione
se y =/= 0
y^(-3) dy = sin 2x dx
y^(-2)/(-2) = - cos(2x)/2 + C
1/y^2 = cos (2x) + C
y^2 = 1/(cos(2x) + C)
y = +- 1/rad(cos(2x) + C)
questo é l'integrale generale,
la funzione nulla é un integrale singolare
y(pi/4) = rad 2
1/rad(cos(pi/2) + C) = rad(2)
1/rad(C) = rad(2)
rad(C) = 1/rad(2)
C = 1/2
y = 1/rad( 1/2 + cos(2x))
Wolfram lo conferma punto per punto.
45530
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Livello 7