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Equazione Differenziale

  

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y'=-y/x +e^x^2 

Qualcuno sa dirmi come risolvere il problema?

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3 Risposte



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Se x é diverso da 0

moltiplicando per x risulta

x y' + y = x e^(x^2)

riconosci a sinistra la derivata di un prodotto

e fai l'integrale indefinito

( x y )' = 1/2 * 2x e^(x^2)

x y = 1/2 * e^(x^2) + C

y = [e^(x^2) + C]/(2x)

 

Nota. Wolfram dà una risposta equivalente a questa.



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eq diff

@nik Grazie, ma Wolfman non è bastano per me.   é calcolo molto difficile ...

vedi EidosM !

Se x é diverso da 0
moltiplicando per x risulta
x y' + y*dx/dx = x e^(x^2)
riconosci a sinistra la derivata di un prodotto
 
( x y )' = 1/2 * 2x e^(x^2)
e fai l'integrale indefinito
x y = 1/2 * e^(x^2) + C
 
y = [e^(x^2) + C]/(2x)
che equivale a quella fornita da Wolfram...
 
basta porre c1 = C/2

@nik Grazie, ma Wolfman non è bastano per me.   é calcolo molto difficile ....

@nik

image

 Questo è il mio calocolo...



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equazione differenziale

@gregorius Grazie mille!!!!



Risposta
SOS Matematica

4.6
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