Scrivi l'equazione dell'iperbole simmetrica dell'iperbole di equazione $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=-1$ rispetto al suo fuoco di ordinata positiva.
$$
\left[\frac{x^2}{12}-\frac{(y-8)^2}{4}=-1\right]
$$
Scrivi l'equazione dell'iperbole simmetrica dell'iperbole di equazione $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=-1$ rispetto al suo fuoco di ordinata positiva.
$$
\left[\frac{x^2}{12}-\frac{(y-8)^2}{4}=-1\right]
$$
2166
punti
Livello 2
x^2/α - y^2/β = -1
asse traverso su x=0 (asse y)
α = a^2
β = b^2
γ = α + β = c^2
Determino le coordinate del fuoco:
x^2/12 - y^2/4 = -1
α = 12
β = 4
γ = 12 + 4 = 16
[0, √16]----> [0, 4]
{Χ = x
{Υ = 2·4 - y
(equazioni della trasformazione)
x^2/12 - (8 - y)^2/4 = -1
anche:
x^2/12 - (y - 8)^2/4 = -1
90141
punti
Genius II