[Risolto] Equazione di grado superiore al secondo

stessa cosa dell'altro esercizio, solo che adesso hai un prodotto, quindi è sufficiente che uno dei due fattori sia pari a 0.

Quindi poni

$x^4+4x^2-32=0$ e

$x^6+4x^3-32=0$ 

tutte le soluzioni che trovi rendono vera l'uguaglianza di partenza.

In questo caso l'azzeramento delle basi è una disgiunzione invece di una congiunzione perché le potenze sono moltiplicate e non addizionate: basta un fattore nullo per azzerare il prodotto.
* (x^4 + 4*x^2 - 32 = 0) oppure (x^6 + 4*x^3 - 32 = 0) ≡
≡ (u^2 + 4*u - 32 = 0) oppure (v^2 + 4*v - 32 = 0) ≡
≡ (u = - 8) oppure (u = 4) oppure (v = - 8) oppure (v = 4) ≡
≡ (x^2 = - 8) oppure (x^2 = 4) oppure (x^3 = - 8) oppure (x^3 = 4) ≡ trascurando le radici complesse
≡ (x = ± 2) oppure (x = - 2) oppure (x = ∛4) ≡
≡ (x = - 2) oppure (x = ∛4) oppure (x = 2)