Trova l' equazione della retta tangente alla parabola y=2x alla seconda -6x+1 nel suo punto A(1;-3)
Trova l' equazione della retta tangente alla parabola y=2x alla seconda -6x+1 nel suo punto A(1;-3)
4
punti
Livello 0
Trova l' equazione della retta tangente alla parabola y=2x alla seconda -6x+1 nel suo punto A(1;-3)
Se hai studiato le formule di sdoppiamento:
y = 2·x^2 - 6·x + 1 in [1, -3]
(y - 3)/2 = 2·x·1 - 6·(x + 1)/2 + 1
y = - 2·x - 1
Con sistema:
{y = 2·x^2 - 6·x + 1
{y + 3 = m·(x - 1)
procedo per sostituzione: y = m·x - m - 3
m·x - m - 3 = 2·x^2 - 6·x + 1
2·x^2 - 6·x + 1 - (m·x - m - 3) = 0
2·x^2 - x·(m + 6) + m + 4 = 0
condizione di tangenza: Δ = 0
(m + 6)^2 - 8·(m + 4) = 0
m^2 + 4·m + 4 = 0
(m + 2)^2 = 0---> m = -2
y = (-2)·x - (-2) - 3---> y = - 2·x - 1
99271
punti
Genius II
@lucianop grazie ma non con lo sdoppiamento ma con il sistema grazie