[Risolto] Equazione della mediana

La mediana relativa al lato AB del triangolo di vertici
* A(- 5, 3), B(2, - 7), C(2, 5)
è il segmento congiungente C con
* M = (A + B)/2 = ((- 5, 3) + (2, - 7))/2 = (- 3/2, - 2)
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"Come faccio a trovare l'equazione ..." NON FAI. L'inesistente non puoi trovarlo.
La mediana, essendo un segmento, non è rappresentabile da un'equazione; la si rappresenta con un sistema fra l'equazione della retta su cui giace e le condizioni restrittive che escludono se semirette esterne.
* retta CM ≡ y = 2*x + 1
* condizioni restrittive ≡ - 3/2 <= x <= 2
* segmento CM ≡ (y = 2*x + 1) & (- 3/2 <= x <= 2)
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cy-1%3D2*x%5Dx%3D-3%2F2to2

In un Triangolo, la mediana relativa al lato AB è il segmento (la retta in questo caso) che passa dal punto medio del segmento AB e da C.
Quindi:
Prima trovi M, punto medio di AB.
Xm=(Xa+Xb)/2
Ym=(Ya+Yb)/2

Poi trovi la retta passante per C ed M con una delle formule che ti sono state fornite.
Ad esempio:
(Y-Ym)/(Yc-Ym)=(X-Xm)/(Xc-Xm)