Nell'equazione della circonferenza generica in forma normale standard
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(a, b).
Se q = a^2, allora Γ è tangente l'asse y in (0, b).
Se q = b^2, allora Γ è tangente l'asse x in (a, 0).
Determinare l'equazione di una circonferenza equivale a trovare i tre parametri (a, b, q).
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RISPOSTE AI QUESITI
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A) Determinare la Γ centrata in C(5, 3) e tangente l'asse y.
Sono dati
* a = 5
* b = 3
* q = a^2 = 25
quindi
* Γ ≡ (x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 25 ≡ x^2 + y^2 - 10*x - 6*y + 9 = 0
dove ho scritto anche la forma normale canonica.
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B) Calcolare gli zeri della Γ determinata sub A.
* x^2 + 0^2 - 10*x - 6*0 + 9 = 0 ≡ (x = 1) oppure (x = 9)
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C) "discutiamo la risposta data"
Spiacente, non vedo cosa ci sia da discutere.