Equazione con rapporti

{x+y=78/35

{x/y=5/21

Quindi

x=5/21y

per sostituzione:

5/21y+y=78/35

26/21y=78/35-------> y=78/35·(21/26) = 9/5

x=5/21·(9/5) = 3/7

oppure

x è un numero, l'altro è 78/35-x

Quindi equazione fratta:

x/(78/35-x)=5/21------> x = 3/7

78/35 - 3/7= 9/5

Numero minore $=x$;

numero maggiore $= \frac{78}{35}-x$;

conoscendo il rapporto tra i due numeri imposta la seguente equazione:

$\frac{x}{\frac{78}{35}-x} = \frac{5}{21}$ $mcm= 21\big(\frac{78}{35}-x\big)$, quindi:

$21x = 5\big(\frac{78}{35}-x\big)$

$21x = \frac{78}{7}$

$21x+5x = \frac{78}{7}$

$26x = \frac{78}{7}$ (moltiplica tutto per 7):

$182x = 78$

$x = \frac{78}{182}$

$x = \frac{3}{7}$

risultati:

numero minore $=x = \frac{3}{7}$;

numero maggiore $= \frac{78}{35}-x =\frac{78}{35}-\frac{3}{7}$ =

= $\frac{78×7-35×3}{35×7} = \frac{546-105}{245} = \frac{441}{245} = \frac{9}{5}$.

Buonasera @salvonardyn

x (primo numero) + y (secondo numero) = 78/35

x/y = 5/21

Somma dei due numeri = 78 + 35 = 113

Somma del rapporto dei due numeri = 5 + 21 = 26

Proporzione per trovare il primo numero 

5 : 26 = x : 113

x = 21,7 (arrotondato 22)

y = 113 - 22 = 91

Se i due numeri fossero 5 e 21 la loro somma sarebbe 26

Poiché 78/35 : 26 = 3/35

i due numeri sono

5*3/35 = 3/7

e 21*3/35 = 63/35 = 9/5