@mercurio
Ciao. I tre moduli si liberano:
{ABS(x - 1) = x - 1
{se x ≥ 1
---------------------------
{ABS(x - 1) = 1 - x
{se x < 1
--------------------------
{ABS(x + 1) = x + 1
{ se x ≥ -1
-------------------------
{ABS(x + 1) = - (x + 1)
{se x < -1
-------------------------
Tenendo conto di queste condizioni, l'equazione: ABS(x - 1) = 2/ABS(x + 1) - 1
si riporta alla soluzione di 3 sistemi di cui poi, dovrai considerare l' unione delle 3 soluzioni:
{1 - x = 2/(- (x + 1)) - 1
{x < -1
---------------------------
{1 - x = 2/(x + 1) - 1
{-1 <x < 1
---------------------------
{x - 1 = 2/(x + 1) - 1
{x ≥ 1
-----------------------------
La soluzione del primo sistema è:
x = - (√17 - 1)/2 (quindi: x = -1.561552812) accettabile!
La soluzione del secondo sistema è:
x = 0 accettabile
La soluzione del terzo sistema è:
[x = 1] accettabile
DEVI STARE ATTENTO ANCHE AGLI UGUALI (esatti come li ho scritti io!) . Controlla i sistemi e stai più attento.