[Risolto] Equazione

Come puoi ottenere la somma di 1440 EUR avendo a disposizione banconote da 50 EUR, 20 EUR e da 10 EUR. Sapendo che il numero delle banconote da 20 EUR e da 10 EUR sono rispettivamente il doppio e il triplo del numero delle banconote da 50 EUR. 

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Numero banconote da 50 euro $= x;$

numero banconote da 20 euro $= 2x;$

numero banconote da 10 euro $= 3x;$

conoscendo l'importo totale imposta la seguente equazione:

$50·x+20·2x+10·3x = 1440$

$50x +40x +30x = 1440$

$120x = 1440$

dividi tutto per 120:

$\dfrac{\cancel{120}x}{\cancel{120}} = \dfrac{\cancel{1440}^{12}}{\cancel{120}_1}$

$x= 12$

risultati:

numero banconote da 50 euro $= x = 12;$

numero banconote da 20 euro $= 2x= 2×12 = 24;$

numero banconote da 10 euro $= 3x = 3×12 = 36;$

verifica del totale:

$50×12+20×24+10×36$

$600+480+360$

$1440$.

Sia $x$ il numero delle banconote da $50$ euro; allora

\[50x + 20(2x) + 10(3x) = 1440 \implies 120x = 1440 \iff x = 12\,.\]

Di conseguenza vi sono $12$ banconote da $50$ euro, $24$ banconote da $20$ euro e $36$ banconote da $10$ euro.

50 x + 20 y + 10 z = 1440 €

x = numero delle banconote da 50 €;

Le banconote da 20 € sono il doppio di x;

Le banconote da 10 € sono il triplo di x;

y = 2 x = numero delle banconote da 20 €;

z = 3 x = numero delle banconote da 10 €;

50 x + 20 * (2 x) + 10 * (3 x) = 1440;

50 x + 40 x + 30 x = 1440;

120 x = 1440;

x = 1440 / 120 = 12 banconote da 50 €;

y = 2 * 12 = 24 banconote da 20 €;

z = 3 * 12 = 36 banconote da 10 €.

Infatti:

12 * 50 + 24 * 20 + 36 * 10 = 600 + 480 + 360 = 1440 €.

Ciao  @gioiagregorio