In un torneo di beach-volley, ogni squadra ha giocato con tutte le altre una sola volta e,
complessivamente, si sono svolti 6 incontri. Quante sono le squadre che hanno partecipato al
torneo?
In un torneo di beach-volley, ogni squadra ha giocato con tutte le altre una sola volta e,
complessivamente, si sono svolti 6 incontri. Quante sono le squadre che hanno partecipato al
torneo?
9853
punti
Livello 7
Le squadre erano n e ciascuna ha giocato con le altre n - 1 : una volta sola vuol dire che si é
tenuto solo l'incontro A.B e non B.A per cui
n(n-1)/2 = 6
n^2 - n - 12 = 0
Dovendo essere n intero positivo si può andare pure a tentativi, ma
procediamo per scomposizione in fattori + legge di annullamento del prodotto :
n^2 - 4n + 3n - 12 = 0
n(n - 4) + 3(n - 4) = 0
(n - 4)(n + 3) = 0
e, non potendo ovviamente essere n = -3, risulterà n = 4.
47893
punti
Livello 7