Equazione

L'espressione
* 1/(x^2 - 3) = √3/(x + √3) - 2/(√3 - x)
rappresenta un'equazione se e solo se nessuno dei tre denominatori è nullo, cioè escludendo i valori di x tali che
* (x^2 - 3)*(x + √3)*(√3 - x) = 0 ≡ x = ± √3
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A) Sottrarre membro a membro il secondo membro.
* (1/(x^2 - 3) = √3/(x + √3) - 2/(√3 - x)) & (x = ± √3) ≡
≡ (1/(x^2 - 3) - √3/(x + √3) + 2/(√3 - x) = 0) & (x = ± √3)
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B) Moltiplicare membro a membro per (x^2 - 3) != 0; semplificare.
* (1/(x^2 - 3) - √3/(x + √3) + 2/(√3 - x) = 0) & (x = ± √3) ≡
≡ ((x^2 - 3)/(x^2 - 3) - (x^2 - 3)*√3/(x + √3) + 2*(x^2 - 3)/(√3 - x) = 0) & (x = ± √3) ≡
≡ (1 - ((√3)*x - 3) - 2*x - 2*√3 = 0) & (x = ± √3) ≡
≡ (2*(2 - √3) - (2 + √3)*x = 0) & (x = ± √3)
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C) Isolare x.
* (2*(2 - √3) - (2 + √3)*x = 0) & (x = ± √3) ≡
≡ (x = 2*(7 - 4*√3)) & (x = ± √3) ≡
≡ x = 2*(7 - 4*√3) ~= 0.14