equazione

Per risolvere un'equazione razionale intera si procede in due fasi successive.
Fase Uno, per avere un'equazione in forma normale canonica monica equivalente a quella data.
Consiste di: sottrarre membro a membro il secondo membro, sviluppare, commutare, ridurre, dividere membro a membro per il coefficiente direttore.
Fase Due, per calcolarne le radici. Consiste anzitutto nel tentare una scomposizione del polinomio monico ottenuto, poi nell'applicare la legge d'annullamento del prodotto e dopo nell'applicare la procedura risolutiva adatta al grado di ciascun polinomio eguagliato a zero: per ispezione se il grado è zero, simbolica se il grado è uno o due, simbolica o numerica se il grado è tre o quattro, numerica se il grado è maggiore di quattro.
Infine si presenta come soluzione l'insieme unione di tutte le radici così calcolate simbolicamente e/o approssimate numericamente.
------------------------------
* (x/2)*(x^3 - 1) + ((5*x^2 - 1)/4)*(x - 3) + 3*x^2 = (x^2)*(x/2 - 1/4)*(x + 3) ≡
≡ (x/2)*(x^3 - 1) + ((5*x^2 - 1)/4)*(x - 3) + 3*x^2 - (x^2)*(x/2 - 1/4)*(x + 3) = 0 ≡
≡ x^4/2 - x/2 + 5*x^3/4 - 15*x^2/4 - x/4 + 3/4 + 3*x^2 - x^4/2 - 5*x^3/4 + 3*x^2/4 = 0 ≡
≡ x^4/2 - x^4/2 + 5*x^3/4 - 5*x^3/4 - 15*x^2/4 + 3*x^2 + 3*x^2/4 - x/2 - x/4 + 3/4 = 0 ≡
≡ 0 + 0 - 0 - 3*x/4 + 3/4 = 0 ≡
≡ (- 3*x/4 + 3/4)/(- 3/4) = 0/(- 3/4) ≡
≡ x - 1 = 0 ≡
≡ x = 1