Un treno lungo L sta viaggiando ad una velocit`a costante V ; sapendo che impiega 7 secondi per percorrere una galleria lunga 230 metri e che impiega 17, 4 secondi per percorrere una galleria lunga 750 metri, si determini la velocit`a V e la lunghezza L del treno. [R. L = 120 m , V = 50 m/s = 180 km/h]
lunghezza treno? 120?
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Livello 7
Se per "percorrere una galleria lunga G metri in T secondi" s'intende da quando entra la testa a quando esce la coda allora la definizione di velocità costante dice
* V = (G + L)/T
Applicando questa definizione alle due gallerie nominate si hanno due equazioni il cui sistema determina le due grandezze richieste
* (V = (230 + L)/7) & (V = (750 + L)/17.4 = (750 + L)/(87/5)) ≡
≡ (V = (230 + L)/7) & ((230 + L)/7 = (750 + L)/(87/5)) ≡
≡ (V = (230 + L)/7) & (L = 120 m) ≡
≡ (V = (230 + 120)/7 = 50 m/s) & (L = 120 m)
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Genius I
v = (l + s)/t
l= lunghezza del treno; s= lunghezza galleria; t = tempo impiegato a percorrerla
{v = (l + 230)/7
{v = (l + 750)/17.4
risolvo ed ottengo:
[l = 120 m ∧ v = 50m/s= 180km/h]
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Genius II
