3373
punti
Livello 2
sin (pi + x) = sin pi cos x + cos pi sin x = 0*cos x - 1*sin x = - sin x
allora l'equazione diventa
2 sin^2(x) - sin x - 1 = 0
e, posto -1 <= s <= 1,
2 s^2 - s - 1 = 0
2s^2 - 2s + s - 1 = 0
2s(s - 1) + (s - 1) = 0
(s - 1)(2s + 1) = 0
s = -1/2 V s = 1
sin x = -1/2 nel III e IV quadrante
x = 7/6 pi + 2 k pi V x = 11/6 pi + 2 k pi
( o anche x = -pi/6 + 2 k pi )
infine sin x = 1 => x = pi/2 + 2 k pi con k in Z
48083
punti
Livello 7