Una nube d'aria a $40^{\circ} C$ passa sopra un lago parzialmente gelato $\left(\right.$ a $\left.0^{\circ} C \right)$ e cede al lago complessivamente $14.65 MJ$ senza cambiare apprezzabilmente la propria temperatura. Il cambio di entropia associato a questo scambio di calore è (in $kJ / K$ )
Il 5
157
punti
Livello 1
La variazione di entropia $\Delta S$, a temperatura $T$ costante, si calcola come $\dfrac{Q}{T}$, ossia il rapporto tra il calore scambiato e la temperatura. Nel problema la variazione totale di entropia è data da due contributi:
La variazione $\Delta S_{1}$, dovuta alla cessione di calore dal gas a $ T_{1} \,=\, 40 \, °C$
La variazione $\Delta S_{2}$, dovuta all'assorbimento di calore dell'acqua a $ T_{2} \,=\,0 \, °C$
$ T_{1} \,=\, 40 \, °C \,=\, 313,15 \, K$
$ T_{2} \,=\,0 \, °C \,=\, 273,15 \, K$
$\Delta S_{1} \,=\, \dfrac{Q}{T_{1}} \,=\, \dfrac{-14,65 \cdot 10^{6} \, J}{313,15 \, K} \,=\, -46,78 \frac{kJ}{K}$
$\Delta S_{2} \,=\, \dfrac{Q}{T_{2}} \,=\, \dfrac{14,65 \cdot 10^{6} \, J}{273,15 \, K} \,=\, 53,63 \frac {kJ}{K}$
$\Delta S \,=\, \Delta S_{1} + \Delta S_{2} \,=\, -46,78 \frac{kJ}{K} + 53,63 \frac {kJ}{K} \,=\, 6,85 \frac{kJ}{K} $
Il calore $Q$ di $\Delta S_{1}$ è negativo perchè è calore ceduto, mentre il calore $Q$ di $\Delta S_{2}$ è positivo perchè è calore assorbito.
1352
punti
Livello 3
