Un proiettile viene sparato nello spazio con velocità pari alla velocità di fuga della Terra. Dopo un certo tempo si trova a $12500 \mathrm{~km}$ dal centro della Terra.
- Quale sarebbe in quel punto la velocità del proiettile se trascuriamo gli attriti nel passaggio attraverso l'atmosfera?
$[7,98 \times 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s})$
Una soluzione del genere va bene? Perché il risultato non mi torna, ma ho applicato la conversazione di E meccanica totale
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Livello 0
Un proiettile viene sparato nello spazio con velocità pari alla velocità di fuga Vf della Terra. Dopo un certo tempo si trova a 12500 km dal centro della Terra.
- Quale sarebbe in quel punto la velocità del proiettile se trascuriamo gli attriti nel passaggio attraverso l'atmosfera?
Sulla superficie della Terra la velocità di fuga è pari a 11,2 km/s circa, ovvero poco più di 40.000 km/h, mentre a 9.000 km dalla superficie è circa 7 km/s: i razzi solitamente ottengono questa velocità con un'accelerazione continua dalla superficie fino a quell'altezza, oltre la quale il razzo si può allontanare ...
-G*M*m/r+m/2*Vf^2 = -G*M*m/(12,5*10^6)*m/2*V^2
G*M*m*((1/(6,372*10^6)-1/(12,5*10^6) = m/2(Vf^2-V^2)
la massa m si semplifica
4*10^8*(1/6,372-1/12,5)*2 = 11,2^2*10^6-V^2
V = √11,2^2*10^6-8*10^8*(1/6,372-1/12,5) = 7,98*10^3 m/s
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