Uo - U1 = 1/2 m v^2 - 1/2 m vo^2;
U = k Q q / r; energia potenziale elettrostatica.
Il protone parte con velocità vo = 4,72 * 10^6 m/s;
Dista dalla carica Q: r = 30,7 cm, si ferma a 20 cm da Q; percorre 10,7 cm = 0,107 m e si ferma;
v2 = 0 m/s;
k Q q / r1 + 1/2 m v1^2 = k Q q / r2 + 1/2 m v2 ^ 2;
r1 = 0,307 m; r2 = 0,20 m
k Q q (1/r1 - 1/r2) = - 1/2 m v1^2
9 * 10^9 * Q q (1/0,307 - 1/ 0,20) = - 1/2 * 1,67 * 10^-27 * (4,72 * 10^6)^2;
9 * 10^9 * Q q (1/0,307 - 1/ 0,20)= - 1,86 * 10^-14
q = 1,602 * 10^-19 C (carica del protone);
9 * 10^9 * Q q * (- 1,743) = - 1,86 * 10^-14 ;
Q = 1,86 * 10^-14 / (9 * 10^9 * q * 1,743);
Q = 1,86 * 10^-14 / ( 1,743 * 9 * 10^9 * 1,602 * 10^-19 );
Q = 7,4 * 10^-6 C; carica incognita.
Energia potenziale gravitazionale iniziale e finale:
Uo gravitazionale = m g ho = 1,67 * 10^-27 * 9,8 * 1 = 1,64 * 10^-26 J;
U1 gravitazionle = m g h1 = 1,67 * 10^-27 * 9,8 * 1,307 = 2,14 * 10^-26 J;
Energia elettrostatica iniziale e finale: (è enormemente maggiore di quella gravitazionale).
Uo elettr = k Q q/r1 = 9 * 10^9 * 7,4 * 10^-6 * 1,602 * 10^-19 / 0,307 = 3,48 * 10^-14 J;
U1 elettr = k Q q/r2 = 9 * 10^9 * 7,4 * 10^-6 * 1,602 * 10^-19 / 0,20 = 5,35 * 10^-14 J;
Uo grav / Uo elettr = 1,64 * 10^-26 / 3,48 * 10^-14 = 4,71 * 10^-13 ;
Ui grav / U1 elettr = 2,14 * 10^-26 / 5,35 * 10^-14 = 4,0 * 10^-13.
U elettrostatica è 10^13 volte maggiore di U gravitazionale.
Ciao @tomz
