Un'automobile di 950 kg, ferma, viene messa in folle in cima a una discesa rettilinea lunga 120 m e caratterizzata da un dislivello di 20 m. Utilizzando il principio di conservazione dell'energia meccanica,trova quanto spazio ha percorso l'automobile dall'inizio fino al punto in cui raggiunge la velocità di 11,7 m/s. [42m]
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Livello 0
Uo + Ko = U1 + K1; conservazione dell'energia;
m g ho + 1/2 m vo^2 = m g h1 + 1/2 m v1^2;
m g (ho - h1) = 1/2 m v1^2 - 1/2 m vo^2;
vo = 0 m/s;
ho = 20 m; Lunghezza della discesa = 120 m;
v1 = 11,7 m/s;
m g (ho - h1) = 1/2 m v1^2;
ho - h1 = 1/2 v1^2 / g;
20 - h1 = 11,7^2 / (2 * 9,8);
20 - h1 = 136,89 / 19,6 = 6,98 m;
l'auto scende di h = 6,98 m in verticale; percorre una distanza S lungo il piano della strada;
Proporzione:
S : 6,98 = 120 : 20;
S = 6,98 * 120 / 20 = 42 m (circa).
sen(angolo) = 20/120 = 1/6;
h / S = sen(angolo);
h/S = 1/6;
S = h * 6/1 = 6,98 * 6 = 41,88 m = 42 m.
Ciao @diego_singh
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Genius II
Il moto é uniformemente accelerato con a = g sin @ = g h/L
per cui vf^2 - vi^2 = 2 a d
diventa vf^2 = 2 g h/L d
e d = L vf^2/(2 g h) = 120*11.7^2 /(19.612 *20) m = 41.88 m
Con la conservazione dell'energia meccanica
1/2 m vf^2 - 1/2 m vi^2 = m g h = m a d
1/2 vf^2 = g h/L * d => d = L vf^2/(2 g h) come prima
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Livello 7
