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Energia e lavoro

  

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Un blocchetto di massa $m$ scivola, partendo da fermo, dalla sommità di un piano inclinato liscio, seguito da un secondo piano incliplato ruvido (lungo $60 \mathrm{~cm}$ ) poggiati su un tavolo orizzontale, da un'altezza di $50 \mathrm{~cm}$ rispetto al tavolo. Il secondo tratto inclinato termina sul bordo del tavolo. Il blocchetto prosegue fino a superare il bordo del tavolo e cade al suolo a una distanza dalla base del tavolo di $67 \mathrm{~cm}$. Il secondo piano inclinato forma un angolo $\theta=30^{\circ}$ con l'orizzontale e il tavolo è alto $0,75 \mathrm{~m}$.

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potete risolverlo con la legge del lavoro delle forze non conservative

grazie

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a) moto orizzontale di caduta dal piano inclinato ruvido :

V*cos 30°*t = 0,67

0,866V*t = 0,67

V = 0,67/(0,866*t) = 0,7737/t

 

b) moto verticale di caduta dal piano inclinato ruvido :

0-(ht+hp2) = V*sin 30°*t-g/2*t^2 

0-1,05 = (0,7737/t)*0,5*t -4,903*t^2

1,05+0,387 = 4,903t^2 

tempo t = √1,437/4,903 =0,541s

 

c) velocità V = 0,7737/0,541 = 1,429 m/s

 

d) calcolo di μ

m*g*hp1-(m*g*hp2+m*g*cos 30*L*μ) = m/2*V^2

la massa m si elide e si raccoglie g a fattor comune :

g(0,50-(0,30+0,866*0,60*μ)) = 1,429^2/2 

9,806*(0,50-(0,30+0,520μ) = 1,021

9,60*(0,20-0,520μ) = 1

1,92-1 = 5,0μ

μ = 0,92/5 = 0,184 

 

 

 



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SOS Matematica

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