[Risolto] Energia cinetica classica e relativistica AIUTOO

Energia cinetica finale classica:

1/2 m v^2 = e * DeltaV;

v = radicequadrata( 2 * e * DeltaV/m);

v = radice[(2 * 1,602 * 10^-19 * 5 * 10^5 ) /(9,11 * 10^-31)];

v = radice[1,76 * 10^17] = 4,19 * 10^8 m/s >> c;

non può superare la velocità della luce; v < c, sempre,

per il secondo principio della relatività ristretta di Einstein.

Energia finale relativistica:

Ec = [moc^2 / radice(1 - v^2/c^2) ] - moc^2;

mo c^2 = energia a riposo.

e * DeltaV = Ec;

1,602 * 10^-19 * 5 * 10^5 = 8,01 * 10^-14 J; (Lavoro = energia cinetica finale)

moc^2 = (9,11 * 10^-31) * (3 * 10^8)^2 = 8,199 * 10^-14 J; (energia a riposo).

Ec + moc^2 = moc^2 / radice(1 - v^2/c^2);

radice(1 - v^2/c^2) = moc^2 / (Ec + moc^2);

1 - v^2/c^2) =[moc^2 / (Ec + moc^2)]^2;

v^2/c^2 = 1 - [moc^2 / (Ec + moc^2)]^2;

v^2/c^2 = 1 - [8,199 * 10^-14 /( 8,01 * 10^-14 + 8,199 * 10^-14)]^2 ;

v^2 / c^2 = 1 - [8,199 *10^-14 /1,621 * 10^-13]^2;

v^/c^2 = 1 - [0,5058]^2 = 1 - 0,2559;

v^2 = (1 - 0,2559) * c^2;

v = c * radicequadrata(0,744) = c * 0,863;

v = (3 * 10^8) * 0,863;

v = 2,59 * 10^8 m/s; (v elettone; v < c).