Fabio ha depositato in banca una somma 7 anni fa, una doppia della precedente 5 anni fa e 2.000€ tre anni fa. sapendo che la banca pratica la capitalizzazione al tasso del 2% composto annuo e che oggi Fabio può ritirare completamente 14.787,44€, quali erano le prime 2 somme?
3.772,89. 7.545,78
16
punti
Livello 0
IL RISULTATO ATTESO E' ERRATO IN QUANTO ILLEGALE.
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Si tratta di applicare tre volte la formula fondamentale
* M = C*(1 + t)^n
addizionare, semplificare, risolvere l'equazione ottenuta.
"al tasso del 2% composto annuo" vuol dire (1 + t) = (1 + 2%) = 51/50
Quindi
* M7 = x*(51/50)^7
* M5 = 2*x*(51/50)^5
* M3 = 2000*(51/50)^3
* M7 + M5 + M3 = x*(51/50)^7 + 2*x*(51/50)^5 + 2000*(51/50)^3 =
= (2622536932851/(78125*10^7))*x + 265302/125 = 14787.44 ≡
≡ x = 989455*10^10/2622536932851 ~= 3772.8925286 ~= 3772.89
* 2*x = 2*989455*10^10/2622536932851 ~= 7545.785057 ~= 7545.79
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Secondo le regole europee (valide anche in Italia) istituite quando si è inventato l'euro, TUTTI I CALCOLI monetarii si devono fare con la precisione di ALMENO SEI DECIMALI (al milionesimo di euro) e TUTTI I PAGAMENTI e le scritture con AL PIU' DUE DECIMALI (al centesimo più prossimo).
Facendo i calcoli con le frazioni (quindi esatti), basta pensare ai risultati finali.
Il risultato finale A NORMA è quello quissù, con un c€ in più di quello atteso.
57171
punti
Genius I
