Determina i vertici del rettangolo inscritto nell'ellisse di equazione x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1, aventi il lato parallelo all'asse y doppio di quello parallelo all'asse x
(Es 33)
Determina i vertici del rettangolo inscritto nell'ellisse di equazione x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1, aventi il lato parallelo all'asse y doppio di quello parallelo all'asse x
(Es 33)
6
punti
Livello 0
x^2/9 + y^2/4 = 1
Risolvo espressione rispetto ad y:
y = - 2·√(9 - x^2)/3 ∨ y = 2·√(9 - x^2)/3
Sfrutto la doppia simmetria e considero il punto:
[x, 2·√(9 - x^2)/3]
Devo imporre l'equazione: 2·√(9 - x^2)/3 = 2·x
4·(9 - x^2)/9 = 4·x^2
9 - x^2 = 9·x^2
10·x^2 = 9
Risolvo ed ottengo:
x = - 3·√10/10 ∨ x = 3·√10/10
da cui i punti....
(lascio a te la scrittura delle coordinate relative)
99320
punti
Genius II
@lucianop Grazie mille!!! Chiarissimo
Sono contento. Buona serata.