Determina l'equazione dell'ellisse luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze dai punti F(-1;0) e F(-1; 6) vale 10 e rappresenta il relativo grafico. Effettua un traslazione che porti l'ellisse ad avere il centro nell'origine O e poi trova le equazioni della dilatazione che trasforma la curva traslata in una circonferenza che ha raggio uguale a 8.
Grazie a chi può aiurarmi
161
punti
Livello 1
Se i punti F1 e F2 sono i fuochi, allora il centro si trova in (-1, (0+6)/2) = (-1,3)
e il semiasse maggiore é b = 10/2 = 5
Pertanto a^2 = b^2 - c^2 = 25 - 9 = 16
l'equazione dell'ellisse é (x+1)^2/16 + (y-3)^2/25 = 1
a cui corrisponde il grafico
https://www.desmos.com/calculator/jnm4r9mhjk
e la traslazione richiesta é
x' = x + 1
y' = y - 3
Dilatazione
8/4 = 2 e 8/5
x' = 2x
y' = 8/5 y
Spero che sia corretto.
45529
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille, mi è stato di aiuto
