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[Risolto] Ellisse, traslazione e dilatazione

  

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Determina l'equazione dell'ellisse luogo geometrico dei punti del piano per i quali la somma delle distanze dai punti F(-1;0) e F(-1; 6) vale 10 e rappresenta il relativo grafico. Effettua un traslazione che porti l'ellisse ad avere il centro nell'origine O e poi trova le equazioni della dilatazione che trasforma la curva traslata in una circonferenza che ha raggio uguale a 8.

 

Grazie a chi può aiurarmi

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Se i punti F1 e F2 sono i fuochi, allora il centro si trova in (-1, (0+6)/2) = (-1,3)

e il semiasse maggiore é b = 10/2 = 5

Pertanto a^2 = b^2 - c^2 = 25 - 9 = 16

l'equazione dell'ellisse é (x+1)^2/16 + (y-3)^2/25 = 1

a cui corrisponde il grafico

https://www.desmos.com/calculator/jnm4r9mhjk

e la traslazione richiesta é

x' = x + 1

y' = y - 3

 

Dilatazione

8/4 = 2   e 8/5

x' = 2x

y' = 8/5 y

 

Spero che sia corretto.

@eidosm grazie mille, mi è stato di aiuto



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SOS Matematica

4.6
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