Sia $\gamma$ una circonferenza di centro $C$, raggio $r$ e $F$ un punto interno a $\gamma$. Considera un punto $Q$ sulla circonferenza e indica con $P$ il punto di intersezione della retta $C Q$ e dell'asse di $Q F$. Dimostra che, comunque venga scelto $Q$, il punto $P$ appartiene a una stessa ellisse avente fuochi in $C$ e in $F$; specifica qual è la misura dell'asse maggiore di tale ellisse.
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Livello 2
Intanto il disegno.
Congiungi P con F.
Il punto P descrive un ellisse al variare di Q in quanto risulta:
PC+PF = PC+PQ =r
Quindi nel piano cartesiano il luogo geometrico descritto da P al variare di Q sulla circonferenza descrive una ellisse con fuochi in C ed i F per definizione di luogo geometrico di ellisse il cui asse maggiore misura r.
90142
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Genius II
