Determina l'equazione della retta tangente all'ellisse $x^2+2 y^2+2 x-y-1=0$ nel suo punto di ascissa -2 appartenente al secondo quadrante.
$$
[2 x-3 y+7=0]
$$
Determina l'equazione della retta tangente all'ellisse $x^2+2 y^2+2 x-y-1=0$ nel suo punto di ascissa -2 appartenente al secondo quadrante.
$$
[2 x-3 y+7=0]
$$
1764
punti
Livello 2
a. Determiniamo le coordinate del punto T di tangenza.
per x = -2
$4+2y^2-4-y-1 = 0 \quad \implies \quad y = -\frac{1}{2}\, \lor \, y = 1 $
Appartenenza al 2° quadrante obbliga a scegliere y = 1 per cui
T(-2, 1)
.
b. Per la determinazione della retta tangente useremo le formule di sdoppiamento
$x(-2)+2y(1) +2 \frac{x-2}{2} - \frac {y+1}{2} -1 = 0$
$-2x+2y +x -2 - \frac {y+1}{2} -1 = 0$
dalla quale si ricava
2x - 3y - 7 = 0
4497
punti
Livello 2