Scrivi l'equazione dell'ellisse avente i fuochi nei punti di coordinate $(0, \pm 1)$ ed eccentricità $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
Scrivi l'equazione dell'ellisse avente i fuochi nei punti di coordinate $(0, \pm 1)$ ed eccentricità $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
1764
punti
Livello 2
x^2/α + y^2/β = 1
[0, ±1] fuochi sull'asse delle y: β > α
γ = c^2 = β - α = 1
ε = e^2 = γ/β = (β - α)/β = (√3/3)^2
Quindi sistema:
{α - β = -1
{(α - β)/β = - 1/3
Risolto si ha: [α = 2 ∧ β = 3]
Ellisse:
x^2/2 + y^2/3 = 1
88943
punti
Genius II