Scrivi le equazioni delle ellissi aventi centro nell'origine, un vertice in $V(0,3)$ e distanza focale uguale a 2. [Ci sono due soluzioni a seconda che i fuochi siano sull'asse $x$ o sull'asse $y: \frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{9}=1, \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{9}=1$ ]
2180
punti
Livello 2
x^2/α + y^2/β = 1
0^2/α + 3^2/β = 1 passa per [0, 3]
9/β = 1---> β = 9
x^2/α + y^2/9 = 1
Fuochi su asse x
α > β = 9
γ = α - β = c^2 = (2/2)^2 =1
α - 9 = 1---> α = 10
x^2/10 + y^2/9 = 1
Fuochi su asse y
α < β = 9
γ = β - α = c^2 = 1
9 - α = 1---> α = 8
x^2/8 + y^2/9 = 1
90143
punti
Genius II
