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[Risolto] ELLISSE

  

1

Scrivi le equazioni delle ellissi aventi centro nell'origine, un vertice in $V(0,3)$ e distanza focale uguale a 2. [Ci sono due soluzioni a seconda che i fuochi siano sull'asse $x$ o sull'asse $y: \frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{9}=1, \frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{9}=1$ ]

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3

x^2/α + y^2/β = 1

0^2/α + 3^2/β = 1 passa per [0, 3] 

9/β = 1---> β = 9

x^2/α + y^2/9 = 1

Fuochi su asse x

α > β = 9

γ = α - β = c^2 = (2/2)^2 =1

α - 9 = 1---> α = 10

x^2/10 + y^2/9 = 1

Fuochi su asse y

α < β = 9

γ = β - α = c^2 = 1

9 - α = 1---> α = 8

x^2/8 + y^2/9 = 1



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SOS Matematica

4.6
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