Scrivi l'equazione della retta tangente $t$ all'ellisse di equazione $2 x^2+y^2=6$ nel suo punto $P$ del primo quadrante di ascissa 1 e l'equazione della retta $n$, perpendicolare in $P$ alla retta tangente $t$. Determina inoltre le coordinate dell'ulteriore punto che la retta $n$ ha in comune con l'ellisse (oltre a $P$ ).
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\left[x+y-3=0 ; x-y+1=0 ;\left(-\frac{5}{3},-\frac{2}{3}\right)\right]
$$