Determina la misura della corda individuata sull'ellisse di equazione $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$ dalla retta che passa per l'origine e per $P(2,4)$.
$$
[2 \sqrt{10}]
$$
Determina la misura della corda individuata sull'ellisse di equazione $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$ dalla retta che passa per l'origine e per $P(2,4)$.
$$
[2 \sqrt{10}]
$$
2164
punti
Livello 2
Equazione della retta
y = 4/2 x = 2x
Dal sistema con l'ellisse scaturisce per sostituzione la risolvente
x^2/4 + 4x^2/16 = 1
x^2/2 = 1
x^2 = 2
x = +- rad(2)
|xB - xA| = rad(2) + rad(2) = 2 rad(2)
AB = |xB - xA| rad(1 + m^2) = 2 rad(2) * rad(1 + 4) =
= 2 rad(2*5) = 2 rad 10
Nell'ultimo passaggio ho usato la distanza fra due punti su una retta
presente nei miei appunti.
https://www.sosmatematica.it/contenuti/distanza-fra-due-punti-su-una-retta-nel-piano/
45525
punti
Livello 7