Scrivi l'equazione dell'ellisse simmetrica dell'ellisse $4 x^2+y^2=4$ rispetto:
a. alla bisettrice del primo e del terzo quadrante;
b. al punto $P(1,0)$;
c. alla retta di equazione $y=2$.
[a. $x^2+4 y^2=4 ;$ b. $4(x-2)^2+y^2=4 ;$ c. $\left.4 x^2+(y-4)^2=4\right]$
2164
punti
Livello 2
a) basta scambiare le coordinate
4y^2 + x^2 = 4
x^2 + 4y^2 = 4
b) scrivi
x' = 2 - x
y' = -y
inverti
x = 2 - x'
y = -y'
sostituisci
4(2-x')^2 + y'^2 = 4
4(x-2)^2 + y^2 = 4
c) x' = x e y' = 2*2 - y
x = x' e y = 4 - y'
x'^2 + 4(4 - y')^2 = 4
x^2 + 4(y - 4)^2 = 4
45525
punti
Livello 7
