Determina l'equazione dell'ellisse passante per P(2;5/3 rad 5) e avante un vertice in A(3;0)
Determina l'equazione dell'ellisse passante per P(2;5/3 rad 5) e avante un vertice in A(3;0)
50
punti
Livello 1
Il fatto che un vertice sia in $A(3,0)$ ti dice quanto è $a$, ovvero $a=3$ e quindi $a^2=9$.
L'eq. al momento sarebbe:
$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$
Adesso devi imporre il passaggio per $P(2,5\sqrt{5}/3)$ (spero di avere interpretato bene il punto P per come lo hai scritto)
Quindi
$\frac{4}{9}+\frac{125/9}{b^2}=1$
Da cui si ricava $b^2=25$ e quindi l'equazione dell'ellisse è
$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$
16646
punti
Livello 9