calcola i valori di k affinché il punto P(0;3k-1) appartenga all'ellisse di equazione 3x^2+y^2=1
calcola i valori di k affinché il punto P(0;3k-1) appartenga all'ellisse di equazione 3x^2+y^2=1
9
punti
Livello 0
Affinchè il punto P appartenga all'ellisse le coordinate del punto devono verificare l'uguaglianza
3(xP)^2 +(yP)^2 = 1
Sostituendo le coordinate espresse in funzione di k nell'equazione dell'ellisse otteniamo l'equazione in k
0 +(3k-1)^2 = 1 da cui 3k-1 = 1 e 3k-1 = -1 che hanno per soluzioni rispettivamente
k=2/3 e k=0 . Tali valori di k individuano i due punti P1(0, 1) e P2(0, -1) appartenenti all'ellisse
5974
punti
Livello 6
@gregorius il procedimento penso sia giusto, solo che il risultato è 0;1/2
Ho ricontrollato i passaggi e non ho riscontrato errori.
La sola possibilità che i valori di k fossero 0 e 1/2 è che le coordinate di P fossero
P(0;4k-1), oppure che ci fosse qualche errore di trascrizione per l'equazione della ellisse
@gregorius penso sia un errore del libro, comunque grazie mille