Considera l'equazione x^2/k-1+y^2/k = 1 e trova per quali valori di k rappresenta:
• un'ellisse;
• un'ellisse con i fuochi sull'asse y;
• un'ellisse con un vertice in (- 3; 0);
• un ellisse che passa per P(- 3: 3).
Considera l'equazione x^2/k-1+y^2/k = 1 e trova per quali valori di k rappresenta:
• un'ellisse;
• un'ellisse con i fuochi sull'asse y;
• un'ellisse con un vertice in (- 3; 0);
• un ellisse che passa per P(- 3: 3).
7
punti
Livello 0
x^2/(k - 1) + y^2/k = 1
{k - 1 > 0
{k > 0
quindi ellisse se e solo se: [k > 1]
----------------------------------
k > k - 1----> SEMPRE VERO posto k > 1
---------------------------------
[-3, 0]
(-3)^2/(k - 1) + 0^2/k = 1
9/(k - 1) = 1-----> k = 10
-----------------------------------
[-3, 3]
(-3)^2/(k - 1) + 3^2/k = 1
9/(k - 1) + 9/k = 1
k = 19/2 - 5·√13/2 ∨ k = 5·√13/2 + 19/2
soluzione in grassetto (k = 18.514 circa)
93702
punti
Genius II