Rappresenta l'ellisse di equazione $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{6}=1$. Scrivi le equazioni delle rette tangenti all'ellisse passanti per il punto $P(-4,0)$.
$$
\left[y=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}(x+4)\right]
$$
Ciao a tutti!
Qualcuno saprebbe dirmi come impostare es n 491?
Grazie mille a chi saprà aiutarmi!
280
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Livello 1
Il punto P(-4,0) non appartiene alla conica.
Determino l'equazione della polare utilizzando le formule di sdoppiamento.
x² - > - 4*x
y² - > 0*y
Quindi la polare ha equazione: x= - 1.
Determino le ordinate dei punti di tangenza mettendo a sistema l'equazione della retta trovata con la conica.
{x= - 1
{x²/4 + y²/6 = 1
Da cui si ricavano le ordinate dei punti di tangenza:
y1= (3/2)*radice (2) ; y2 = - (3/2)*radice (2)
Quindi:
T1( - 1 ; y1) , T2( - 1 ; y2)
Scrivo l'equazione delle due rette tangenti utilizzando la formula della retta per due punti.
Retta passante per P e T1:
y= (radice (2)/2)*(x+4)
Retta passante per P e T2:
y= - (radice (2)/2)*(x+4)
76643
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Genius II
