Scrivi l'equazione dell'ellisse che ha centro di simmetria in (-1;2) ed è tangente agli assi cartesiani. Determina le coordinate dei fuochi e l'eccentricità.
Scrivi l'equazione dell'ellisse che ha centro di simmetria in (-1;2) ed è tangente agli assi cartesiani. Determina le coordinate dei fuochi e l'eccentricità.
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Livello 0
(x + 1)^2/1^2 + (y - 2)^2/2^2 = 1
avendo posto: a = 1 e b = 2
Quindi:
(x + 1)^2 + (y - 2)^2/4 = 1 equazione ellisse
α = a^2 = 1
β = b^2 = 4
β > α : i fuochi sono disposti sulla retta x=-1
β - α = γ = c^2
4 - 1 = 3 = c^2
quindi:
[-1, 2 - √3] e [-1, 2 + √3] sono le coordinate dei due fuochi
e = c/b = √(γ/β)
e = √(3/4)---> e = √3/2 eccentricità dell'ellisse
94756
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Genius II