Considera l'ellisse di equazione $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$. Indica con $A$ il vertice dell'ellisse avente ascissa positiva e con $B$ il vertice dell'ellisse avente ordinata positiva. Scrivi l'equazione della parabola che passa per $A$ e $B$, avente come asse la retta di equazione $x=\frac{9}{4}$. Determina l'area della regione di piano limitata dall'arco $\overparen{A B}$ di ellisse contenuto nel primo quadrante e dall'arco $\overparen{A B}$ di parabola.
$$
\left[y=x^2-\frac{9}{2} x+2 ; 2 \pi+\frac{20}{3}\right]
$$
