Scrivi l'equazione dell'ellisse che ha centro in $C(1,0)$, avente un vertice in $V(3,0)$ e un fuoco in $F(1+\sqrt{3}, 0)$. Determina quindi le equazioni di una dilatazione che trasforma l'ellisse nella circonferenza avente centro in $C^{\prime}(2,0)$ e raggio uguale al semiasse maggiore dell'ellisse.
$$
\left[\frac{(x-1)^2}{4}+y^2=1 ; x^{\prime}=x+1, y^{\prime}=2 y\right]
$$
3366
punti
Livello 2
a = 3 - 1
c = rad(3)
a^2 = 4
b^2 = a^2 - c^2 = 1
(x-1)^2/4 + y^2 = 1
per portare il centro da (1,0) a (2,0)
deve essere x' = x + 2 - 1 = x + 1
il raggio della circonferenza deve essere 2
il semiasse maggiore é già 2, mentre b = 1
pertanto y' = k y = uf/ui y = 2/1 y = 2y
47920
punti
Livello 7
