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[Risolto] elisse per 2 punti

  

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Scrivi l'equazione dell'ellisse (x ^ 2)/(a ^ 2) + (y ^ 2)/(b ^ 2) = 1 passante per i punti indicati.

 (2; (2√6/3) (-3;1)

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Te lo ricordi che in seconda elementare t'insegnarono l'uso delle parentesi e dello spazio, insieme al resto dell'ortografia? Adesso sei arrivato agli esercizi sulle coniche e ancora scrivi queste fetenzie: pensaci!
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Scrivere l'equazione dell'ellisse (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 per i punti (2, 2*√6/3) e (- 3, 1).
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I valori dei semiassi (a, b), positivi, sono la soluzione del sistema fra i vincoli d'appartenenza
* ((2/a)^2 + ((2*√6/3)/b)^2 = 1) & ((- 3/a)^2 + (1/b)^2 = 1) ≡
≡ (8*a^2 - 3*(a*b)^2 + 12*b^2 = 0) & (a^2 - (a*b)^2 + 9*b^2 = 0) ≡
≡ (8*A - 3*A*B + 12*B = 0) & (A - A*B + 9*B = 0) ≡
≡ (A*B = 4*(2*A + 3*B)/3) & (A*B = A + 9*B) ≡
≡ (A = 12) & (B = 4) ≡
≡ (a = 2*√3) & (b = 2)
quindi
* (x/(2*√3))^2 + (y/2)^2 = 1



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Scrivi due condizioni di appartenenza

ponendo poi 1/a^2 = u e 1/b^2 = v

4/a^2 + 8/3 1/b^2 = 1

9/a^2+ 1/b°2 = 1

4u + 8/3 v = 1

9u + v = 1

 e questo immagino che non sia un problema.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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