Determina l'equazione della tangente all'ellisse di equazione x ^ 2 + 9y ^ 2 = 45 nel punto P(6; 1)
Determina l'equazione della tangente all'ellisse di equazione x ^ 2 + 9y ^ 2 = 45 nel punto P(6; 1)
6
punti
Livello 0
x^2 + 9·y^2 = 45
[6, 1]
Verifico l'appartenenza:
6^2 + 9·1^2 = 45--->45 = 45 OK!
Formule di sdoppiamento:
6·x + 9·1·y = 45
6·x + 9·y = 45----> y = 5 - 2·x/3
90142
punti
Genius II
Usa la formula di sdoppiamento. Indicando con x(P) e y(P) le coordinate del punto P appartenente all'ellisse si ha che la tangente ha questa equazione
x*x(P)/(a^2) + y*y(P)/(b^2) = 1
6x + 9y = 45
5981
punti
Livello 6
Verificato che il punto assegnato appartiene all'ellisse, usi la formula di sdoppiamento
xo x/a^2 + yo y/b^2 = 1
ed hai l'equazione richiesta.
Operativamente
6 x/45 + y/5 = 1
6x+9y=45
2x+3y-15=0
45530
punti
Livello 7