[Risolto] elettrostatica

a)  C = 4 π ϵo R; capacità della sfera; 

R = 0,080 m;

C = 4 * 3,14 * 8,854 * 10^-12 * 0,080 = 8,9 * 10^-12 F; (8,9 pF).

b)  q = 2,50 * 10^-6 C;

C = q / V;

V = q / C = 2,50 * 10^-6 / (8,9 * 10^-12) = 2,81 * 10^5 V; (potenziale sulla superficie).

c) qo = 4,0 nC = 4,0 * 10^-9 C;

qo, positiva parte da potenziale Vo = 0 V; la forza elettrica fa lavoro negativo, per avvicinare la carica alla sfera occorre lavoro esterno.

L = qo * Vo - qo * V = - qo * V;

L = - 4,0 * 10^-9 * 2,81 * 10^5 = - 1,12 * 10^-3 J;

d) la carica posta in P, a (1 + 8 = 9 cm) dal centro della sfera si allontana, acquista velocità:

1/2 m v^2 = UP - U finale;

UP = k q qo / r;    a distanza r = 0,09 cm dal centro;

UP = 9 * 10^9 * 2,50 * 10^-6 * 4,0 * 10^-9 / 0,09 = 1,0 * 10^-3 J;

U finale = 0 J;

1/2 m v^2 = 1,0 * 10^-3;

m = 2 * 10^-6 grammi = 2 * 10^-9 kg

v = radice quadrata[2 * 1,0 * 10^-3 / (2 * 10^-9)];

v = radice(10^6) = 1000 m/s; velocità con cui parte la particella carica.

Le distanze si calcolano dal centro della sfera.

e) 1/2 mv^2 = UP - U(4 + 8 cm);

1/2 m v^2 = k q qo / 0,09 - k q qo / 0,12 ;

@a_a5235 ciao