Elettrostatica

Question

Due piccole perline che hanno carica q 1=3 q e q 2=q sono fissate alle opposte estremità di una sbarretta isolante orizzontale dil lunghezza d=1.50 m. La perlina con carica q1 si trova nell'origine. Come mostrato nella Figura P19.7, una terza piccola perlina carica è libera di scorrere lungo la sbarretta. (a) In quale posizione x la terza perlina si trova in equilibrio? (b) L'equilibrio puó essere stabile? [attach]63156[/attach] Ci sono dei punti poco chiari, sicuramente devo eguagliare le sue forze, e viene fuori un'equazione, qualcuno mi potrebbe fare vedere come lo imposterebbe?

mg · Accepted Answer

Il campo elettrico si calcola: E = k Q / r^2.

Nel punto x dove si trova la carica mobile, il campo elettrico E risultante deve essere nullo.

Devi eguagliare i due campi elettrici nel punto x.

E1 = k q1/x^2;

E2 = k q2 / (d - x)^2;

k q1/x^2 = k q2 / (d - x)^2

k si semplifica;

3q / x^2 = q / (1,50 - x)^2;

3/x^2 = 1 / (1,50 - x)^2

3/1 = x^2 / (1,50 - x)^2 ;

x / (1,50 - x) = radice quadrata(3);

x = radice(3) * (1,50 - x);

x = radice(3) * 1,50 - radice(3) * x;

x + radice(3) * x = radice(3) * 1,50;

x * (1 + 1,732) = 2,598;

x = 2,598 / 2,732;

x = 0,95 m; (partendo dall'origine 0).

L'equilibrio è stabile.

Ciao @giammixyz

mg

(@mg)

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06/12/2023 16:08

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