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Elettromagnetismo

  

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Un'antenna radio emette radiazioni elettromagnetiche alla potenza di 100 W.

▸ A partire da quale distanza dall'antenna il cam po magnetico emesso ha ampiezza massima minore di 1,0 uT?

Ho provato a svolgere questo esercizio ma non capisco che relazioni devo usare per trovare la soluzione.. Qualcuno gentilmente mi può fare una mano? 

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radiaz



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Premetto che l'esame di antenne lo superai nei primissimi anni 60 e poi non me ne sono più interessato (neanche ricordo se con Barzilai, Bronzi, Gerosa o Matteini); questa domanda però m'ha incuriosito e la seguente risposta è frutto di cose compulsate, non di competenze ormai svanite da più di mezzo secolo.
NON TI FIDARE E RIGUARDA TUTTO PER CONTO TUO.
Poi magari fammi sapere le discrepanze.
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L'impedenza del vuoto (~= a quella dell'aria standard) è puramente ohmica
* R0 = E/M = 377 Ω (≡ M = E/377 T)
Se l'antenna è perfettamente adattata la potenza irraggiata è
* P = 377*I^2/2 W
il campo elettrico, al culmine del lobo principale, a distanza x è
* E = 60*I/x = 60*√(2*P/377)/x
e il campo magnetico, nello stesso punto, è
* M(x, P) = (60*√(2*P/377)/x)/377 = (60/377)*√(2*P/377)/x T
---------------
NEL CASO IN ESAME
Ammesso che il prefisso "u" stia per "μ" la disequazione è
* M(x, 100) = (60/377)*√(2*100/377)/x < 1 μT ≡
≡ (600/377)*√(2/377)/x < 1/10^6 ≡
≡ x > (600000000/377)*√(2/377) ~= 115919 m ~= 116 km

@exprof 👍👍

@Remanzini_Rinaldo
Se il pollice in su è segno di salvezza, vorresti dire che ho accroccato i significati corretti? Dopo sessantun'anni? E che so', Cacini?

@exprof  hahaha : mejjjo 🤭

@exprof ciao! Intanto grazie mille davvero della disponibilità, ma non ho ben capito le formule che sono state usate, perché sul libro ho altre formule, in ogni caso il risultato dovrebbe venire 26 cm.. C'è un modo alternativo per risolvere questo problema?



Risposta
SOS Matematica

4.6
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