Dati i punti $A(-2,1)$ e $B(2,2)$, determina un punto $C$ sulla retta di equazione $x+y-3=0$ tale che $A \widehat{C} B$ sia retto,
$$
\left[C_1(2,1), C_2\left(-\frac{1}{2}, \frac{7}{2}\right)\right]
$$
Dati i punti $A(-2,1)$ e $B(2,2)$, determina un punto $C$ sulla retta di equazione $x+y-3=0$ tale che $A \widehat{C} B$ sia retto,
$$
\left[C_1(2,1), C_2\left(-\frac{1}{2}, \frac{7}{2}\right)\right]
$$
20
punti
Livello 0
[-2, 1] punto A
[2, 2] punto B
Punto C sulla retta: x + y - 3 = 0----> y = 3 - x
Quindi coordinate generiche: [α, 3 - α]
Retta per due punti:
[-2, 1] e [α, 3 - α]
(y - 1)/(x + 2) = (3 - α - 1)/(α + 2)
y = x·(2 - α)/(α + 2) - (α - 6)/(α + 2)
retta per due punti:
[2, 2] e [α, 3 - α]
(y - 2)/(x - 2) = (3 - α - 2)/(α - 2)
y = x·(1 - α)/(α - 2) + 2·(2·α - 3)/(α - 2)
Condizione di perpendicolarità:
(2 - α)/(α + 2) = - (α - 2)/(1 - α)
risolvo: α = - 1/2 ∨ α = 2
Quindi due punti:
[- 1/2, 3 - (- 1/2)]-----> [- 1/2, 7/2]
[2, 3 - 2]---> [2, 1]
94632
punti
Genius II
@lucianop 👌👍👌